Bilangan Pi

Animasi Pengukuran π

     Pernahkan menanyakan kepada siswa, apa itu π (dibaca :Pi)? Mungkin akan ada yang menjawab 3,14, atau 22/7.

     Sebenarnya π merupakan bilangan iirasional  yang berarti tidak dapat dinyatakan sebagai perbandingan 2 bilangan bulat. Bilangan yang dilambangkan dengan huruf Yunani tersebut adalah bilangan yang menyatakan perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Penggunaan lambang ini pertama kali digunakan oleh William Jones pada tahun 1707 dan dipopulerkan oleh Leonhard Euler tahun 1737.

     Berikut bilangan π dalam 50 digit dibelakang koma yaitu :   

              3,14159265358979323846264338327950288419716939937510...

Metode Yang digunakan Archimedes

     Namun begitu banyak ahli yang mencoba merumuskan π dalam bermacam-macam penghitungan, dan ini sudah dimulai sejak lama. Pada sekitar tahun 1900 SM, Bangsa Mesir memberikan nilai 256/81 dan Bangsa Babilonia menggunakan 25/8 untuk π. Perhitungan matematis berikutnya oleh Archimedes (287–212 SM) yang menggunakan poligon segi 96 luar dan dalam suatu lingkaran, ia menemukan 3 10/71 < π < 3 10/70 .

     Selanjutnya sekitar tahun 256 M, seorang matematikawan China, Liu Hui mendapatkan 3,1416 untuk π. Sekitar tahun 480, Zu Chongzhi, dengan menggunakan algoritma Liu Hui, memberikan nilai 355/113 untuk π dan menunjukkan bahwa 

3,1415926 < π < 3,1415927. Nilai ini tetap akurat sampai 900 tahun berikutnya. 

Metode Yang digunakan Liu Hui

     Ketika memasuki milenium baru, sekitar tahun 1400, seorang matematikawan Hindu, Madhava of Sangamagrama, menemukan 3.14159265359 untuk π. Selanjutnya tahun 1424, seorang Matematikawan Persia, Jamshīd al-Kāshī, menemukan nilai π sampai 16 digit desimal. Perkembangan berikutnya, seorang matematikawan Jerman, Ludolph van Ceulen (1540–1610) bisa memberikan sampai 35 digit desimal untuk π.

     Memasuki jaman komputer, tahun 1949, John von Neumann dengan menggunakan komputer ENIAC, dapat menghitung sampai 2037 digit. Sekarang ini dengan komputer yang lebih canggih dapat dihitung nilai sampai trilliunan digit. Terakhir di Januari 2010, penghitungan untuk π telah mencapai 2,7 triiliun digit.

 

Artikel Lainnya :